Cos'è un gioco
Nella game theory un gioco è una situazione in cui due o più giocatori decidono la propria azione, in condizioni di incertezza, e le decisioni si influenzano a vicenda.
L'esito finale del gioco non dipende soltanto dalla scelta del singolo giocatore ma anche dalle scelte di tutti gli altri.
Le interazioni di gioco tra i giocatori sono molto importanti, perché consentono di capire quale strategia adotteranno per massimizzare la loro utilità.
Le caratteristiche del gioco
Un gioco è sempre composto dalle seguenti componenti:
- Giocatori. In un gioco partecipano due o più giocatori.
Nota. I giochi a due giocatori sono più conosciuti, perché sono i più semplici da rappresentare. Nella realtà sono invece più frequenti le situazioni di gioco tra molti giocatori.
- Azioni. Ogni giocatore decide la propria azione scegliendo tra un elenco di azioni possibili.
Nota. L'insieme delle azioni può essere lo stesso per tutti i giocatori oppure diverso.
- Matrice di payoff. E' la matrice in cui sono rappresentati tutte le combinazioni possibili dei risultati di gioco e le relative ricompense utilitaristiche positive o negative per i giocatori. E' anche detta matrice delle vincite.
Esempio. Ecco un esempio di matrice di payoff della morra cinese tra due giocatori.
La strategia di gioco
La strategia è una o più azioni in sequenza che il giocatore attua per raggiungere l'obiettivo.
Ogni obiettivo può essere raggiunto con diverse strategie.
A seconda delle sue preferenze, l'agente sceglie la strategia migliore.
Esempio. Alcune strategie sono più efficaci, altre più efficienti. Altre ancora sono più o meno rischiose, più o meno rapide, ecc. Tutte raggiungono l'obiettivo. La scelta della strategia migliore dipende dalle preferenze del giocatore. Ad esempio dalla sua propensione al rischio.
La strategia può essere pura o mista:
- La strategia pura è un processo deterministico. In una particolare situazione X l'agente sceglie sempre l'azione migliore Y e scarta tutte le altre (es. Z).
- La strategia mista è un processo stocastico. In una particolare situazione X l'agente può scegliere sia l'azione Y che l'azione Z ( o altre ancora ) in base a una distribuzione di frequenze dettata dalla probabilità di successo dell'azione.
Il profilo di strategie
Il profilo di strategie è l'assegnazione di una strategia a ogni giocatore.
Il risultato e la soluzione del gioco
Il risultato e la soluzione sono due aspetti diversi del gioco:
- Il risultato del gioco è il valore numerico ottenuto da ciascun giocatore al termine del gioco. E' anche detto outcome. E' l'effettivo esito del gioco.
- La soluzione del gioco è un profilo di strategie in cui ciascun giocatore adotta una strategia razionale per massimizzare il risultato del gioco nei confronti di un determinato obiettivo.
