La strategia dominante

Nella teoria dei giochi un equilibrio con strategia dominante è una situazione che si verifica quando uno o entrambi i giocatori hanno una strategia ottimale da seguire, indipendentemente dalle scelte dell'altro.

Una strategia dominante è sempre la migliore possibile, qualunque sia la mossa successiva dell'altro giocatore. Pertanto, è un equilibrio stabile.

    Un esempio pratico di strategia dominante

    In un gioco il giocatore A può scegliere tra l'azione alto o basso.

    Il giocatore B può scegliere tra sinistra o destra.

    La scelta dei giocatori è contemporanea, quindi nessuno dei due conosce cosa sceglierà l'altro.

    La matrice dei pay-off del gioco è la seguente:

    la matrice di pay-off del gioco

    Nota. Si tratta di un gioco non cooperativo perché i giocatori sono diretti concorrenti e non si accordano tra loro. Ad esempio, operano nello stesso segmenti di mercato.

    Il giocatore A sceglie “basso” perché gli offre un pay-off maggiore (2).

    il giocatore a sceglie "basso"

    Il giocatore B sceglie l'azione “sinistra” perché è quella che gli offre un pay-off maggiore (2).

    la scelta del giocatore B

    L'equilibrio finale si trova nel III quadrante, dove il giocatore A ottiene un pay-off pari a 2 e il giocatore B pari a 1.

    l'equilibrio finale coincide con la strategia del giocatore A

    In conclusione, la strategia ottima del giocatore A è “basso” perché nell'equilibrio finale ottiene comunque il risultato migliore possibile, indipendentemente dalla scelta dell'altro giocatore (B).

    Questo è un esempio pratico di equilibrio con strategia dominante.

    La dimostrazione. Se il giocatore A scegliesse “alto” ( anziché "basso" ) il giocatore B sceglierebbe comunque “sinistra”. In questo caso l'equilibrio si troverebbe nel I quadrante e il giocatore A otterrebbe un payoff più basso, pari soltanto a 1. Pertanto, il giocatore A non ha nessun motivo di scegliere "alto". La sua scelta dominante è "basso".
    la dimostrazione della strategia dominante

     


     

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