La strategia dominante
Nella teoria dei giochi un equilibrio con strategia dominante è una situazione che si verifica quando uno o entrambi i giocatori hanno una strategia ottimale da seguire, indipendentemente dalle scelte dell'altro.
Una strategia dominante è sempre la migliore possibile, qualunque sia la mossa successiva dell'altro giocatore. Pertanto, è un equilibrio stabile.
Un esempio pratico di strategia dominante
In un gioco il giocatore A può scegliere tra l'azione alto o basso.
Il giocatore B può scegliere tra sinistra o destra.
La scelta dei giocatori è contemporanea, quindi nessuno dei due conosce cosa sceglierà l'altro.
La matrice dei pay-off del gioco è la seguente:
Nota. Si tratta di un gioco non cooperativo perché i giocatori sono diretti concorrenti e non si accordano tra loro. Ad esempio, operano nello stesso segmenti di mercato.
Il giocatore A sceglie “basso” perché gli offre un pay-off maggiore (2).
Il giocatore B sceglie l'azione “sinistra” perché è quella che gli offre un pay-off maggiore (2).
L'equilibrio finale si trova nel III quadrante, dove il giocatore A ottiene un pay-off pari a 2 e il giocatore B pari a 1.
In conclusione, la strategia ottima del giocatore A è “basso” perché nell'equilibrio finale ottiene comunque il risultato migliore possibile, indipendentemente dalla scelta dell'altro giocatore (B).
Questo è un esempio pratico di equilibrio con strategia dominante.
La dimostrazione. Se il giocatore A scegliesse “alto” ( anziché "basso" ) il giocatore B sceglierebbe comunque “sinistra”. In questo caso l'equilibrio si troverebbe nel I quadrante e il giocatore A otterrebbe un payoff più basso, pari soltanto a 1. Pertanto, il giocatore A non ha nessun motivo di scegliere "alto". La sua scelta dominante è "basso".