Utilità Marginale
L’utilità marginale (UM) misura quanto beneficio si ottiene da una singola unità in più di un bene. $$ UM = \frac{dU}{dx} $$ Dove x sono le quantità consumate di un bene e U è l'utilità.
E' uno dei concetti fondamentali della microeconomia, ed è il punto di partenza per comprendere il comportamento del consumatore.
Si tratta dell’utilità aggiuntiva che si ottiene consumando un’unità in più di un bene.
Ad esempio, se mangio una mela, l’UM è il piacere che provo con quella mela. Se ne mangio due, l’UM è la differenza di piacere tra la prima e la seconda mela.
Ma attenzione: questa utilità non cresce all’infinito. Anzi, tende a diminuire. È il principio dell’utilità marginale decrescente.
E no, non importa quanto si amino le mele: alla sesta mela consecutiva ...anche la felicità vacilla.
Questo accade perché l’UM di un consumatore decresce man mano che aumenta la quantità consumata dello stesso bene.
Faccio un altro esempio pratico, dopo una lunga corsa sono assetato.
Il primo bicchiere d'acqua mi disseta ed è vitale. Quindi ha un'utilità marginale molto alta per me, ad esempio UM = 10.
Il secondo bicchiere d'acqua mi rinfresca ancora ,,,ma non come il primo. Un po' meno. Ora l'utilità marginale è la metà UM = 5.
Il terzo bicchiere d'acqua fa ancora piacere, del resto avevo sete, ma molto meno rispetto ai precedenti bicchieri. Ad esempio, la sua UM=3.
E via dicendo, il quarto, il quinto, il sesto, ecc. hanno sempre un'utilità marginale inferiore al precedente.
Il settimo bicchiere d'acqua di seguito diventa inutile, ormai non ho più sete. Quindi ha un'utilità marginale nulla UM ≈ 0 o persino negativa UM<0 se mi dà fastidio bere un ulteriore bicchiere d'acqua.
La curva dell'utilità marginale
L’UM può essere rappresentata tramite un semplice grafico in un diagramma cartesoano. L'ascisse (x) misura la quantità del bene consumata mentre l'ordinata (y) misura l'utilità marginale.
La curva dell'utilità marginale ha un andamento decrescente all’aumentare delle unità consumate, perché il beneficio per unità scende con il consumo.
Insomma, più quantità ho di un bene, meno ne voglio.
Utilità totale: cresce, ma più lentamente
L'utilità marginale decrescente definisce anche la forma della funzione di utilità totale (U).
L'utilità totale aumenta con il consumo di un bene, ma a ritmo decrescente ...perché l'utilità marginale si riduce con le quantità consumate del bene
Questo si traduce in un grafico concavo verso il basso.
Dal punto di vista matematico, la prima derivata della funzione di utilità è positiva (l’utilità cresce) ma la seconda derivata è negativa perché l’UM decresce.
$$ u'(x) > 0 $$
$$ u''(x) < 0 $$
Ad esempio, se il primo bicchiere d'acqua mi dà 10 punti di utilità, il secondo bicchiere me ne dà 5, il terzo 3, e così via. In totale ottengo 10+5+3=18 punti di utilità.
Quindi, l'utilità aumenta ma il ritmo con cui cresce rallenta.
L'utilità marginale e la forma delle curve di indifferenza
L'utilità marginale spiega anche la forma convessa di una curva di indifferenza.
Le curve di indifferenza rappresentano combinazioni di beni che danno la stessa utilità.
La loro forma convessa deriva proprio dall’utilità marginale decrescente: il consumatore preferisce una varietà bilanciata piuttosto che quantità eccessive di un solo bene.
Ad esempio, se devo scegliere tra mele (x1) e pere (x2), di sicuro preferisco scegliere una combinazione intermedia che mi permetta di consumare entrambi i beni anziché uno solo.
In altre parole, meglio 4 mele e 4 pere (caso C), che 9 mele e 1 pera (caso B) o 9 pere e una mela (caso A).
Ovviamente, se non mi piacciono le pere la situazione cambia radicalmente... ma se mi piacciono entrambe, sia le mele che le pere, tenderò ad acquistare un paniere intermedio.
L'utilità marginale e il prezzo
Il concetto di UM è direttamente legato anche al valore economico di un bene ossia al prezzo.
Se un bene ha alta UM, sono disposto a pagarlo di più. Viceversa, se la UM è bassa, il prezzo che accetto di pagare scende.
Questo significa che la scarsità aumenta l’utilità marginale. Ed è così che il mercato assegna un prezzo ai beni.
Ad esempio, se devo prendere il primo caffè della giornata, sono disposto a fare la file e a pagarlo anche a caro prezzo. La sua utilità marginale è molto alta, quindi anche il suo valore economico. Ma se si tratta del terzo caffè della mattina... forse non ne vale la pena, nemmeno se me lo offre un amico.
In conclusione, capire l’utilità marginale significa comprendere che non tutte le unità dello stesso bene valgono allo stesso modo. Il primo pezzo di torta ti soddisfa, il secondo ti appaga, il terzo ti nausea.
Questo principio guida il comportamento del consumatore, il funzionamento dei mercati e persino la logica dietro al prezzo.
