La teoria dei giochi

La teoria dei giochi ( Game Theory ) è lo studio del comportamento e delle decisioni, nelle situazioni in cui le scelte individuali influenzano quelle degli altri. E' utilizzata in economia per studiare le strategie delle aziende.

Cos'è l'interdipendenza strategica?

Alla base di tutto si trova l'interdipendenza strategica. Si tratta di una particolare situazione in cui la scelta di Tizio produce degli effetti sull'ambiente circostante che influenzano anche la decisione di Caio.

Esempio. Se in una casa vivono due persone e c'è una sola automobile, se Tizio prende l'auto prima di Caio, quest'ultimo dovrà muoversi in autobus. O viceversa.

Questa interazione strategica dà vita a una sorta di gioco competitivo, in cui i soggetti, detti giocatori ( player ), sono in conflitto tra loro. Per vincere, ogni persona dovrà costruire una strategia basandosi anche sulle scelte dell'altro.

Esempio. In genere Tizio si alza la mattina alle 7:00 e prende l'automobile. Caio si sveglia dopo. Per non prendere i mezzi pubblici, Caio si alza alle 6:30 e va prima al lavoro. Suo malgrado, Tizio dovrà prendere i mezzi pubblici.

Fin qui sarebbe tutto semplice, se il gioco durasse un turno soltanto ( one shot ). In realtà, le situazioni si svolgono nel corso del tempo, su più turni, complicando la costruzione delle strategie.

Esempio. Il giorno dopo, Tizio non vuole riprendere i mezzi pubblici e decide di alzarsi alle 6:00, ancora prima, per prendere l'automobile prima di Caio. E così via. Oppure nasconde le chiavi della macchina.

Queste strategie possono essere studiate razionalmente in un modello matematico. E' un approccio di studio reso celebre negli anni '40 da Von Neumann e Mongenstern, e qualche decennio più tardi dall'economista John Nash, premio Nobel per l'economia con la teoria dei giochi.

John NashChi è John Nash? E' l'economista e matematico statunitense che più ha contribuito allo sviluppo della teoria dei giochi. John Forbes Nash jr ha studiato l'equilibrio economico prendendo in considerazione le scelte strategiche individuali dei competitor. Ha reso praticamente obsolete le scelte competitive immaginate a fine '700 da Adam Smith, uno dei padri dell'economia politica moderna. Per il suo studio sull'equilibrio strategico John Nash ha ottenuto nel 1994 il premio Nobel per l'economia. Nel 2001 è stato anche girato un film "A Beautiful Mind" sulla sua vita.

Come funziona la teoria dei giochi

Si ipotizza una situazione con due o più giocatori. Ogni giocatore ( player ) deve decidere un'azione per aumentare il suo vantaggio, prendendo come riferimento la situazione di ambiente. Le sue scelte modificano l'ambiente in cui si trova.

Tra la persona e l'ambiente si innesca un processo circolare fatto di azioni e feed-back.

il feed-back nel gioco con un solo giocatore

Tuttavia, l'ambiente di gioco può essere modificato anche dalle scelte degli altri. Quindi, la persona non dovrà considerare soltanto la situazione ambientale attuale, ma anche le scelte razionali degli altri giocatori, sia quelle passate che quelle future.

un esempio di gioco multiplo

Ogni giocatore deve costruire una previsione sul comportamento dell'altro. Poiché le sue scelte individuali influenzano indirettamente anche quelle degli altri, può orientare il gioco a suo vantaggio.

Prima ancora di fare la prima mossa, il giocatore immagina una sequenza di mosse e contromosse degli avversari che lo porteranno a raggiungere l'obiettivo desiderato. Questa serie sequenziale di mosse è la sua strategia.

le scelte strategiche nella teoria dei giochi

Se la strategia è efficace, il giocatore ottiene un vantaggio ( payoff positivo ) e aumenta il suo benessere. Viceversa, se è sbagliata, il giocatore subisce una penalizzazione ( payoff negativo ).

Esempio. In una partita di calcio un giocatore (A) deve tirare un rigore. Il portiere ( B ) lo deve parare. Mentre sta per tirare il giocatore dà l'impressione di voler tirare a sinistra, il portiere lo intuisce e si butta in quella direzione. In realtà, il calciatore lo ha ingannato e si aspetta già questa reazione del portiere, all'ultimo momento tira a destra e segna.
la teoria dei giochi applicata al calcio di rigore

Quali sono le tipologie di gioco della Game Theory

Le strategie ottimali sono influenzate dalla tipologia del gioco in cui si trovano i giocatori. In genere, la situazione più conosciuta è il gioco competitivo ma non è la sola circostanza di studio.

Le principali varianti di gioco sono le seguenti:

  • Gioco competitivo o cooperativo. Nel gioco competitivo i giocatori hanno lo stesso obiettivo ma sono in conflitto l'uno con l'altro, sono competitor. Nel gioco cooperativo, invece, collaborano tra loro per raggiungerlo.
  • Gioco a somma zero o no. Nel gioco a somma zero, se un giocatore vince gli altri perdono ( es. testa o croce ). Se il gioco non è a somma zero, invece, può esserci più di un vincitore ( es. il dilemma del prigioniero ). Le vincite sono uguali e opposte.

    I giochi a somma costante. I giochi a somma zero sono un sottoinsieme dei giochi a somma costante dove la somma dei payoff dei giocatori è una costante c. Tutti i giochi a somma costante tra n giocatori possono essere trasformati in giochi a somma zero sottraendo a tutti i payoff c/n.

  • Gioco a turni o in tempo reale. Nel gioco a turni i giocatori prendono le loro scelte seguendo un ordine sequenziale, l'uno dopo l'altro ( es. gioco a scacchi ). Nel gioco in real time, invece, le scelte possono essere prese nello stesso momento ( es. pari o dispari ).

    I giochi ripetuti sono un tipo di giochi a turni in cui gli stessi avversari si affrontano in più round, per un numero indefinito o predefinito di turni.

  • Gioco one-shot o temporale. Nel gioco one-shot c'è soltanto un turno di gioco. In quello temporale, invece, il gioco si ripete nel tempo. In quest'ultimo caso diventano importanti le scelte passate e la reputazione dei singoli giocatori.
  • Gioco di coordinamento. Nel gioco di coordinamento i giocatori possono comunicare tra loro. Il trasferimento dell'informazione è particolarmente importante nei sistemi multiagente cooperativi e nei giochi co-ompetition ( es. cartelli ).
  • Gioco con informazione parziale o completa. I giochi con informazione parziale sono detti parzialmente osservabili (PO). Gli agenti non hanno tutte le informazioni sull'ambiente operativo. Viceversa, nei giochi a informazione completa gli agenti conoscono sia l'ambiente che le scelte dell'altro giocatore.

Queste sono soltanto alcune situazioni di gioco. Le ho elencate soltanto per dimostrare quanto ampio sia il campo di studio della teoria di gioco.

L'unica cosa certa è che non esiste una strategia razionale ed efficace in modo universale, valida in tutte le tipologie di gioco. Il contesto, i giocatori e la tipologia di gioco sono i principali fattori strategici determinanti.

Quali sono le applicazioni della teoria dei giochi?

La Game theory ha avuto molteplici applicazioni multidisciplinari. E' stata utilizzata per spiegare i fenomeni economici, politici o scientifici.

La teoria dei giochi è anche alla base del marketing comportamentale ( Behavior Marketing ) e sta avendo recente applicazione anche nel settore dell'intelligenza artificiale e del nascente Artificial Intelligence Marketing.



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knowledge base

La teoria dei giochi

  1. Cos'è la teoria dei giochi
  2. Cos'è un gioco
  3. La matrice di payoff
  4. La strategia dominante
  5. Le strategie non dominanti
  6. Le strategie pure e miste
  7. L'equilibrio di Nash
  8. Il metodo minimax