La teoria delle decisioni

Cos’è la Teoria delle Decisioni e come può cambiare il nostro modo di scegliere?

Ogni giorno prendiamo decisioni: che sia investire dei soldi, scegliere una carriera o semplicemente cosa mangiare a pranzo. Ma ci siamo mai chiesti come decidiamo davvero? La teoria delle decisioni è una disciplina che studia le nostre scelte usando modelli matematici e statistici. Ci aiuta a capire e a migliorare il modo in cui prendiamo le decisioni, soprattutto quando l’incertezza complica le cose.

Come funziona la teoria delle decisioni

Alla base c’è un'idea semplice ma potente: davanti a diverse opzioni, un agente razionale sceglie quella che massimizza l'utilità attesa. In altre parole, tra tutte le alternative disponibili, scegli quella che ti fa guadagnare di più o ti fa stare meglio.

Ogni decisione \( d_x \) ha:

• Un'utilità \( U_x \): il vantaggio che si può ottenere.
• Una probabilità di successo \( p_x \): quanto è probabile che tutto vada come sperato.

Ma attenzione: esistono anche i rischi. Ogni scelta può portare:

• Conseguenze negative \( C_x \): danni, costi o perdite.
• Probabilità di rischio \( q_x \): la possibilità che le cose vadano male.

La regola d’oro? Una decisione è valida se l’utilità che ti aspetti supera i rischi e le perdite.

Chi ha inventato la teoria delle decisioni?

Non è nata per caso. Gli studiosi che hanno messo le basi sono Abraham Wald, che ha sviluppato il concetto di "decisione ottimale" in ambienti incerti e John von Neumann, celebre per la teoria dei giochi, che ha collegato matematica, economia e comportamento umano. Tutto questo è successo nella prima metà del Novecento... e da allora il loro lavoro guida milioni di decisioni ogni giorno, in economia, politica, medicina e tecnologia. La troviamo un po’ ovunque.

Ad esempio, in economia è usata per capire come investitori e consumatori fanno scelte. In ingegneria per pianificare progetti minimizzando i rischi, in medicina per aiutare i medici a scegliere il miglior trattamento per un paziente, ecc.

Un esempio pratico

Facciamo due esempi concreti per capire meglio

Esempio 1

Devo decidere dove investire i miei risparmi. Supponiamo che abbia due opzioni:

• Investimento A: potenziale guadagno di 8.000€ con una probabilità di successo del 70%.
• Investimento B: potenziale guadagno di 12.000€ con una probabilità di successo del 40%.

Per prendere una decisione razionale calcolo l'utilità attesa di entrambi gli investimenti.

• Utilità attesa A = 8.000 × 0,7 = 5.600€
• Utilità attesa B = 12.000 × 0,4 = 4.800€

Qual è la scelta migliore? In questo caso è l'investimento A, perché mi offre una utilità attesa più alta.

Esempio 2

Devo lanciare un nuovo prodotto considerando le probabilità di successo e di fallimento.

• Profitto possibile: 40.000€.
• Probabilità di successo: 65%.
• Perdita possibile se fallisce: 15.000€.
• Probabilità di fallimento: 35%.

Calcolo dell’utilità netta dei due eventi (positivo e negativo) ossia successo e fallimento

$$ 40.000 × 0,65) - (15.000 × 0,35) = 26.000 - 5.250 = 20.750€ $$

Conviene lanciare il prodotto? In questo caso si, perché l’utile atteso è nettamente positivo.

Nota. Naturalmente, non sempre è tutto così semplice. Bisogna tenere conto anche della propria propensione al rischio, che varia da persona a persona. Inoltre, capita spesso di trovarsi di fronte a situazioni in cui stimare con precisione la probabilità degli eventi è molto difficile. Per questo motivo, rischio e incertezza non sono sinonimi: sono concetti distinti, ognuno con le sue caratteristiche.

Decisioni sotto rischio o sotto incertezza?

La teoria distingue due situazioni:

• Rischio: quando conosci le probabilità degli eventi negativi (es. scommesse, assicurazioni).
• Incertezza: quando le probabilità degli eventi positivi o negativi sono vaghe o sconosciute (es. lanciare una startup innovativa).

Chi decide in condizioni di rischio può fare calcoli precisi e prendere decisioni più razionali. Chi decide sotto incertezza, invece, deve affidarsi a strategie più prudenti o intuitive.

Esempio. Un agricoltore, sapendo che l’estate sarà imprevedibile, sceglie una coltivazione più resistente, anche se meno redditizia. Perché? Per ridurre il rischio di perdere tutto.

In breve, la teoria delle decisioni non ci rende immuni dagli errori, ma ci dà una bussola per orientarci meglio. Ci aiuta a scegliere consapevolmente, invece di farci guidare dal caso o dall’istinto del momento.