L'utilità totale
L’utilità totale (Uₜₒₜ) è la somma delle utilità derivanti dal consumo di ciascuna unità del bene: \[ U_{tot} = U_1 + U_2 + U_3 + \dots + U_n \] dove \( U_n \) è l’utilità generata dall’n-esima unità del bene.
In altre parole, l'utilità totale misura la soddisfazione complessiva che un individuo ottiene dal consumo di un certo numero di unità di un bene o perlomeno ci prova.
È una delle grandezze fondamentali della microeconomia, perché ci aiuta a comprendere quanto un bene contribuisca al benessere del consumatore.
Ad esempio, se mangio 4 fette di pizza, e ognuna mi dà rispettivamente 10, 8, 5 e 2 punti di utilità, allora:
\[ U_{tot} = 10 + 8 + 5 + 2 = 25 \]
L'unità aggiuntiva che si ottiene aggiungendo una unità in più alla quantità totale consumata del bene è detta utilità marginale.
\[ U_{marg} = \Delta U_{tot} \]
Se dopo 4 fette ho 25 di utilità totale e con la quinta salgo a 26, allora:
\[ U_{marg(5)} = 26 - 25 = 1 \]
Man mano che aumentano le unità consumate, l’utilità marginale tende a diminuire. Questo fenomeno è noto come legge dell’utilità marginale decrescente.
Quindi, l'utilità totale non è altro che la somma delle utilità marginali ottenute mangiando una unità aggiuntiva del bene.
Questo diventa evidente se rappresento la crescita dell'utilità totale in un diagramma cartesiano.
L’utilità totale è uno strumento fondamentale per analizzare le scelte razionali del consumatore.
Cresce finché c’è un bisogno da soddisfare, si ferma al raggiungimento della sazietà e decresce quando il consumo diventa eccessivo.
Un esempio pratico
Considero l'esempio della pizza ipotizzando che l'utilità sia misurabile in modo cardinale, ossia numerico. In realtà non lo è... ma facilita la spiegazione.
Ogni fetta di pizza mangiata mi fornisce piacere ossia utilità.
| Unità consumata (n) | Utilità marginale (Uₘ) | Utilità totale (Uₜₒₜ) |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 10 |
| 2 | 8 | 18 |
| 3 | 5 | 23 |
| 4 | 2 | 25 |
| 5 | 1 | 26 |
| 6 | 0 | 26 |
| 7 | -2 | 24 |
Le prime 5 unità aumentano l’utilità totale, anche se con incrementi sempre più piccoli per via dell'utilità marginale decrescente.
Alla sesta unità, l’utilità marginale è zero: si raggiunge la sazietà. In altre parole, non ho più fame.
Alla settima unità, l’utilità marginale diventa negativa. Questo significa che si consumano altre unità del bene l’utilità totale diminuisce. È il punto in cui inizia la disutilità.
Quindi, le prime 3 fette di pizza ti rendono felice. La quarta e la quinta ti saziano. La settima ti penti di averla mangiata.
Il grafico dell’utilità totale ha un andamento a tre fasi:
- Fase crescente: l’utilità marginale è positiva, quindi l’utilità totale cresce.
- Punto di massimo: Quando il bisogno è completamente soddisfatto. L’utilità marginale diventa zero.
- Fase decrescente: Se continuo a consumare altre quantità del bene, entro nella disutilità. L’ulteriore consumo riduce l’utilità totale. Ad esempio, dopo la sesta fetta di pizza potresi iniziare a sentirmi male. La settima non aggiunge più piacere, ma fastidio.
Il punto di massimo dell’utilità totale coincide con la sazietà del bisogno: da lì in poi ogni unità in più non serve più o peggiora la situazione.
Ad esempio, una persona assetata trae enorme utilità dai primi bicchieri d’acqua. Dopo un certo punto, però, continuare a bere non è solo inutile: può diventare fastidioso. Lo stesso vale per ii consumo di qualsiasi altro bene.
E così via.
